Επιλογή Σελίδας

Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (ebook)

0.00 

Το ebook είναι διαθέσιμο δωρεάν σε φοιτητές και μη, μέσα από την επίσημη ιστοσελίδα του φορέα:
| Kallipos.gr |

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγή στη μελέτη των Μη Γραμμικών Συστημάτων και απευθύνεται σε προπτυχιακούς φοιτητές 3ου- 4ου έτους των Θετικών Επιστημών ή Μηχανικών. Επίσης θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί και ως βάση σε ένα αντίστοιχο μάθημα ενός Μεταπτυχιακού Προγράμματος Σπουδών.

Το βιβλίο έχει ως στόχο να κατανοήσει ο φοιτητής τις βασικές μεθόδους που χρησιμοποιούμε στα δυναμικά συστήματα, τα όριά τους, την έννοια της ευστάθειας και ποιες είναι οι αναγκαίες συνθήκες για να παρουσιαστεί πολύπλοκη συμπεριφορά. Επειδή η αναλυτική μαθηματική προσέγγιση ενός δυναμικού συστήματος εν’ γένει είναι δύσκολη για ένα προπτυχιακό φοιτητή, εστιάζουμε σε υπολογιστικές τεχνικές. Χρησιμοποιούμε το Mathematica (ή το ελεύθερο λογισμικό Mathics) το οποίο συνδυάζει με εύκολο τρόπο αναλυτικούς και αριθμητικούς υπολογισμούς καθώς και γραφικά.
Το βιβλίο αρχικά διαπραγματεύεται απλά μηχανικά συστήματα και γενικότερα αυτόνομα συνεχή συστήματα σε δύο διαστάσεις. Περιγράφονται αναλυτικά τα βασικά σημεία της δυναμικής όπως, σημεία ισορροπίας, ευστάθεια, χαρακτηριστικά της τοπολογίας του χώρου φάσεων, διακλαδώσεις περιοδικές λύσεις και οριακοί κύκλοι. Τα χαρακτηριστικά αυτά περιγράφονται, κυρίως υπολογιστικά, και για συστήματα τριών διαστάσεων. Για τα μη αυτόνομα συστήματα, μένουμε στη μια διάσταση και σε συστήματα ταλαντωτών με εξωτερική περιοδική διαταραχή. Περιγράφονται οι πιθανές περιπτώσεις συμπεριφοράς (περιοδικές ή ημιπεριοδικές ταλαντώσεις, οριακοί κύκλοι, χαοτική συμπεριφορά).
Το δεύτερο μέρος του βιβλίου αναφέρεται σε διακριτά συστήματα μιας και δύο διαστάσεων. Μελετάμε τα σταθερά και περιοδικά τους σημεία καθώς και τη γραμμική τους ευστάθεια. Μέσα από κλασσικά συστήματα (όπως η λογιστική απεικόνιση) δείχνουμε τη μετάβαση από την τάξη στο χάος και δίνουμε την ιδιότητα του χάους με αυστηρό μαθηματικό ορισμό. Στο τέλος παρουσιάζουμε την απεικόνιση του πετάλου του Smale και την δημιουργία του ομοκλινικού πλέγματος σε διατηρητικές απεικονίσεις.

 

Το ebook αναπτύχθηκε στα πλαίσια του προγράμματος «Κάλλιπος – Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα & Βοηθήματα”, το οποίο πραγματοποιήθηκε με τη συμμετοχή των HEALLINK (Σύνδεσμος Ελληνικών Ακαδημαϊκών Βιβλιοθηκών), grnet (Εθνικό Δίκτυο Έρευνας & Τεχνολογίας), Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο και Ευρωπαϊκή Ένωση, ενώ συγχρηματοδοτήθηκε από την Ελλάδα (Υπουργείο Παιδείας & Θρησκευμάτων, Ειδική Υπηρεσία Διαχείρισης) και την Ευρωπαϊκή Ένωση (ΕΣΠΑ 2007-2013, Ευρωπαϊκό Κοινοτικό Ταμείο).

Η επιλογή του συντελεστή συγγραφικής προσπάθειας για τη σχεδίαση & την ανάπτυξη του εκάστοτε ebook έγινε από τον εκάστοτε συγγραφέα – ακαδημαϊκό – πανεπιστημιακό καθηγητή, ενώ στα μητρώα του προγράμματος «Κάλλιπος» συμμετείχε ο καλλιτεχνικός διευθυντής και συνιδρυτής των εκδόσεων μας, Νικόλαος Κουμαρτζής.

Το ebook είναι διαθέσιμο δωρεάν σε φοιτητές και μη, μέσα από την επίσημη ιστοσελίδα του φορέα:
| Kallipos.gr |

Συγγραφέας

Ο Γιώργος Βουγιατζής είναι Αναπληρωτής Καθηγητής στο Τμήμα Φυσικής του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης (Α.Π.Θ.) και η Ευθυμία Μελετλίδου είναι Επίκουρη Καθηγήτρια στο Τμήμα Φυσικής του Α.Π.Θ.

Στοιχεία έκδοσης

Συγγραφέας

Δρ. Γιώργος Βουγιατζής

Σελίδες

274 (έντυπη έκδοση)

Διαστάσεις

ψηφιακό βιβλίο – ebook

Εκδοτικός Οίκος

Κάλλιπος – Ελληνικά Ακαδημαϊκά Ηλεκτρονικά Συγγράμματα & Βοηθήματα

Αξιολογήσεις

Δεν υπάρχει καμία αξιολόγηση ακόμη.

Δώστε πρώτος μία αξιολόγηση “Εισαγωγή στα Μη Γραμμικά Δυναμικά Συστήματα (ebook)”

Η ηλ. διεύθυνσή σας δεν δημοσιεύεται. Τα υποχρεωτικά πεδία σημειώνονται με *

20 − 18 =

Pin It on Pinterest

Share This